先从旧知识的连接点，为2、5、3整除的数算理打好知识基础。再通过举例观察、思考、研究能被2整除的数的特征，并研究其算理。在研究能被2整除的数的基础上来研究能被5整除的数，放手让学生说。发现10、2、5之间的关系，迁移到100、25、4；1000、125、8……，掌握一类发现数的特征的方法。最后，分析不能通过个位上的数字来判断一个整数能不能被3整整出的原因，深化算理的理解。给学生足够的时间和过程去感悟能被3整除的数的特征。最后解释这种方法的根源——10除以3余1，100除以3余1，1000、10000这样的数除以3都余1。为迁移提供基础。
（1）抓住知识结构。
整除是在整数除法的基础上发展而来，整数a除以整数b（b不等于0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。整除的问题就可以归结为余数问题，并且正处的很多性质都可以用除法与减法的关系来解释。根据能被10整除的数的特征，只看个位。2和5是10的约数，十位和十位以前的数都表示几个十，这些数除以2或5都没有余数，所以就不用去考虑了，只考虑个位上的数能不能被2或5整除。还发现因为10=2×5，所以判断一个整数能不能被2和5整除的方法与判断一个整数能不能被10整除的方法相同。由此可以迁移到100=25×4，所以判断一个整数能不能被4和25整除的方法与判断一个整数能不能被100整除的方法相同都是看后两位。同样由1000=125×8可以想到能被125和8整除的数的特征。根据10÷3=3……1、100÷3=33……1、1000÷3=333……1；……所以，几个十除以3就与几个一，也就是十位上的数字；几个百除以3就余继各异，也就是百位上的数字。……，所以可以通过把各个数位上数字相加的和能不能被3整除来判断这个数能不能被3整除。同样，10÷9=1……1、100÷9=11……1、1000÷9=111……1、……可以得出能被9整除的数的特征。同样还可以发现能被99、33、11、999、111、333……整除的数的特征。
知识结构的形成，使学生能够抓住知识间的内在联系，抓住知识结构中的核心概念，这样就能举一反三，触类旁通，这个过程也就是培养学生的创新能力的过程。另外，通过知识的整理，使学生掌握整理知识的方法，使学生善于发现事物间的关系（这往往是创新的'基础），最终通过图表等形式表达出来。这样形象思维和逻辑思维相结合，培养了学生的创新能力。
（2）抓知识的本质，掌握研究问题的方法。
数学课学习的是分析、解决问题的方法和思路。本节课注重探究知识的根源研究，弄清现象后的本质，不但总结了判断一个整数能不能被2、5、3整除的数的方法。掌握总结数的特征的方法，用10、100、1000这样的数除以要研究的数，看余数有没有规律，如果有规律，如果有规律在进行具体研究，总结规律。因此，研究知识时，要深入探究，了解知识的本质，做到“知其然还知其所以然”。掌握研究问题的方法。